校验方法综述、奇偶校验、海明纠错、循环冗余校验

k

指的是：“我要发送的信息位”，原始信息位的数量（个数）。

r

校验位的个数

n

n=k+r 原始数据加上校验位 合起来的个数.

• 通过增加冗余的校验位来提升传输的数据.
• 核心公式 k+r+1<=2^r
• 配偶原则:让’1’的个数为偶数个 不可靠

奇偶校验

• 可以检测出是否有错,但是不能检测出哪位错

异或:操作数有奇数个1，结果为1 偶数个1，结果为0

奇校验 一个校验位+原来的数据位 ，使得代码中 1 的个数为奇数个。
偶校验 一个校验位+原来的数据位 ，使得代码中 1 的个数为偶数个。

需要注意的是，奇校验和偶校验只能检测到单一比特的错误，无法检测到多个比特的错误。

海明码

海明纠错码

是一种分组的奇偶校验.

• 分组非划分分组:组与组有重叠
  • 分成3组,每组有1位校验位,共包括4位数据位
  • pi的位置 在2^i-1
  • pi的取值 配奇/偶原则
• 需要记住：
  • 第一组：1，3，5，7
  • 第二组：2，3，6，7
  • 第三组：4，5，6，7

  • ---

  • 第四组：8，9，10，11

    ps:这里每组的数字都表示位置而不一定表示实际数值。而高亮的数字则是校验码(这里是从左到右)。 校验码的目的是使每一组在二进制数形式表示下的1的个数为偶数个。(默认我们使用的是偶校验/配偶原则)。所以如果位置的索引刚好对应此位置上的数值时，即这里的位置即表示位置又表示数值。这里的1,2,4,8是完美状态(即没有出错)