海明码构建

在海明码的构建中，我们有以下符号：

• k：信息位的数量
• r：校验位的数量，也就是分成了 k 组

校验位的位置（如 p1、p2、p4、p8）是根据二进制表示中的位置关系确定的。具体来说，p1的位置是二进制表示中从右到左第 1 位为 1 的位置，p2的位置是第 2 位为 1 的位置，以此类推。

首先明确，P 是校验位，D 是数据位。我们将数据位和校验位分成若干个组，记为 g。

• P1 检验 g1 组：组内成员是二进制数从右往左第一位的值为 1，如 1 3 5 7 9 11等。
• P2 检验 g2 组：组内成员是二进制数从右往左第二位的值为 1，如 2 3 6 7 10 11等。
• P4 检验 g3 组：组内成员是二进制数从右往左第三位的值为 1，如 4 5 6 7等。
• P8 检验 g4 组：组内成员是二进制数从右往左第四位的值为 1，如 8 9 10 11等。