在计算机编程领域，“prototype”（原型）和“singleton”（单例）是两个不同的概念。

1. 原型（Prototype）:

• 定义: 原型是一种设计模式，它通过克隆现有对象来创建新对象，而不是通过实例化类。通过复制现有对象的结构和数据，可以更高效地创建新对象。
• 应用: 在 JavaScript 中，原型指的是对象之间的继承关系。每个对象都有一个原型对象，可以共享属性和方法。当你访问对象的属性或方法时，如果对象本身没有，会去查找原型链上的对象。

2. 单例（Singleton）:

• 定义: 单例是一种设计模式，确保一个类只有一个实例，并提供全局访问点。这对于需要在整个应用程序中共享某个资源的情况非常有用。
• 应用: 例如，在某些情况下，确保系统中只有一个日志记录器或配置管理器是很有帮助的。通过使用单例模式，可以防止多次实例化相同的类，确保全局只有一个实例。

区别总结:

• 原型关注对象的创建方式，通过克隆现有对象来创建新对象。
• 单例关注确保一个类只有一个实例，并提供全局访问点，通常用于管理共享资源。

软删除(Soft Delete)与懒删除(Lazy Delete)

软删除(Soft Delete)和懒删除(Lazy Delete)是两种不同的数据删除策略，它们在数据管理中有一些区别：

软删除(Soft Delete)

1. 定义： 软删除是一种在数据库中标记数据为已删除状态而不是直接从数据库中移除的操作。通常，会添加一个表示删除状态的标志字段，如”deleted”，而不是直接删除记录。
2. 操作： 当进行软删除时，系统会更新相应记录的删除标志字段，表示该记录被标记为删除状态。这样的记录在数据库中仍然存在，但在查询时可以通过忽略已删除记录的方式，使它们不再显示。
3. 优点： 能够保留删除记录的历史，便于审计和恢复。同时，不会导致数据库中数据的物理删除，避免了关联性的破坏。

懒删除(Lazy Delete)

1. 定义： 懒删除是指在执行删除操作时，并不立即从数据库中删除记录，而是将删除操作推迟到更为合适的时机。懒删除通常与缓存系统结合使用，通过在缓存中标记数据为已删除状态来实现。
2. 操作： 当执行删除操作时，系统不会直接删除数据库记录，而是在缓存中标记相应的数据为已删除。然后，在后续的某个时刻，可以定期或根据一定的策略将缓存中标记为已删除的数据同步删除到数据库。
3. 优点： 减少了直接对数据库的删除操作，提高了性能。同时，通过缓存的机制，实现了对删除操作的延迟处理，可以更加灵活地控制删除时机。

区别总结：

1. 执行时机： 软删除是在执行删除操作时标记记录为已删除状态，而懒删除是在缓存中标记数据为已删除状态，推迟了数据库中的删除。
2. 存储方式： 软删除通常通过在数据库记录中添加删除标志字段来实现，而懒删除是通过在缓存中标记数据状态。
3. 恢复操作： 软删除支持恢复已删除的记录，因为记录在数据库中仍然存在；懒删除在数据库中的记录已被删除，需要通过缓存或其他手段来实现恢复。

选择软删除还是懒删除取决于具体的需求和系统设计，以及对数据保留和删除操作的考虑。

钩子函数（Hook Function）是一种特殊类型的函数，它们允许开发者在特定的生命周期阶段或事件中插入自定义的行为或代码。这种机制在许多编程语言和框架中都有应用，包括 Vue.js。

在 Vue.js 中，钩子函数主要用于组件的生命周期，允许开发者在特定的生命周期阶段（例如组件创建、更新、销毁等）运行自定义代码。以下是一些常见的 Vue.js 生命周期钩子函数：

1. beforeCreate：在实例创建之后，数据观测 (data observer) 和 event/watcher 事件配置之前被调用。

2. created：在实例创建完成后被立即调用。在这一步，实例已完成以下的配置：数据观测 (data observer)，属性和方法的运算，watch/event 事件回调。然而，挂载阶段还没开始，$el 属性目前不可见。

3. beforeMount：在挂载开始之前被调用：相关的 render 函数首次被调用。

4. mounted：实例被挂载后调用，这时 el 被新创建的 vm.$el 替换了。如果根实例挂载到了一个文档内的元素上，当 mounted 被调用时 vm.$el 也在文档内。

5. beforeUpdate：数据更新时调用，发生在虚拟 DOM 打补丁之前。这里适合在更新之前访问现有的 DOM，比如手动移除已添加的事件监听器。

6. updated：由于数据更改导致的虚拟 DOM 重新渲染和打补丁，在这之后会调用该钩子。

7. beforeDestroy：实例销毁之前调用。在这一步，实例仍然完全可用。

8. destroyed：Vue 实例销毁后调用。调用后，所有的事件监听器会被移除，所有的子实例也会被销毁。

通过使用这些钩子函数，开发者可以更好地控制和管理 Vue.js 组件的行为。

钩子函数就像是生命周期中的一些关键点，你可以在这些点上挂上你自己的代码，让它在适当的时候运行。就像在一天中的某些时间点设定闹钟提醒你做某些事情一样。

比如在 Vue.js 中，你可能想在组件被创建时获取一些数据，或者在组件被更新时做些什么，或者在组件被销毁前进行一些清理工作。这些特定的时间点，就是 Vue.js 所说的生命周期钩子，你可以在这些钩子函数中添加自己的代码，让它们在适当的时候执行。

项目侵入性概述

什么是项目的侵入性？

“对项目的侵入性”通常是在讨论软件工程和开发时使用的术语，特别是在涉及到引入新的工具、库、框架或方法时。这个概念描述的是新引入的元素对现有代码或系统的影响程度。

高侵入性 vs 低侵入性

高侵入性：

• 意味着引入的工具、库或框架需要对现有的代码或系统进行大量的修改才能使用。这可能会增加工作量，同时也可能引入新的错误或问题。高侵入性的工具或框架可能会限制你的选择，因为代码变得紧密耦合，难以替换或移除。

低侵入性

• ：意味着你可以在不进行大量修改的情况下使用引入的工具、库或框架。这种类型的解决方案更容易集成到现有的系统中，更容易替换或移除，因为对代码或系统的影响较小。

选择新工具、库或框架时的考虑因素

在选择新的工具、库或框架时，考虑其侵入性是很重要的。低侵入性的解决方案通常更灵活，更易于维护，但可能不如高侵入性的解决方案提供那么多的功能或优化。这是一个需要根据具体项目和需求来权衡的决策。

Vue.js页面跳转与响应式设计

Vue.js 提供的页面跳转机制（通常通过 vue-router 实现）和传统的 HTML 超链接跳转确实有所不同，但这并不是定义 “响应式页面” 的核心概念。

响应式页面概述

响应式页面主要指的是网页设计的一种方法，该方法使得网页的布局能够根据访问它的设备的屏幕大小和方向进行自动调整。换句话说，响应式设计的目标是创建可以在多种设备（从桌面电脑到移动电话）上看起来和运行良好的网页。

Vue.js页面跳转机制

Vue.js 的页面跳转机制是一种单页面应用（SPA）的实现方式。在 SPA 中，当用户在应用中导航时，不会重新加载整个页面，而是动态地更新页面的一部分。这可以提供更流畅的用户体验，因为不需要每次导航时都从服务器加载新页面。但是，这并不直接与响应式设计相关，虽然 SPA 和响应式设计经常一起使用以创建现代的、用户友好的 web 应用。

结论

所以，Vue.js 的页面跳转并不直接等同于响应式页面。然而，Vue.js 作为一个功能强大的前端框架，它可以很方便地创建响应式的用户界面和单页面应用。

数据模型

(一) 数据模型的组成要素

1. 数据结构

   • 描述系统静态特征的方式。

2. 数据操作

   • 包括查询、更新等操作，涵盖操作的含义。

3. 完整性约束

(二) 概念模型

1. 代表：ER模型

2. 基本概念

   • 实体：客观存在且可相互区别的事物。
   • 属性：实体具有的特性。
   • 码：唯一标识实体的属性集。
   • 域：属性的取值范围。
   • 实体集：属性完全相同的同型实体集合。
   • 联系：不同实体集之间的联系，可归结为一对一、一对多、多对多。

(三) E-R图

(四) 传统的数据模型

1. 非关系模型

   • 层次模型（Hierarchical Model）
   • 网状模型 (Network Model)

2. 关系模型

   • 不足：
     • 以记录为基础，难以应对特定应用。
     • 不能自然表示实体间联系。
     • 语义较贫乏。
     • 数据类型较少。

(五) 层次模型

1. 代表：IBM于1968年推出的大型商用数据库管理系统IMS
2. 数据结构
   • 树形结构，1：1和1：m联系。
3. 特点
   • 适合表示一对一和一对多联系，但不直接表示多对多。
   • 使用链接指针存储数据，操作复杂。

(六) 网状模型

1. 代表：DBTG系统
2. 数据结构
   • 网状结构，允许多于一个双亲，多种联系。
3. 特点
   • 直接表示多对多联系，但结点关系较复杂。

(七) 关系模型

1. 关系可用二维表格表示。
2. 具有严格的数学理论基础，数据独立性高。
3. 术语：关系、元组、属性、主码、域、分量、关系模式。
4. 实体及实体间联系的表示方法。

(八) 其他数据模型及产品

1. 键-值对模型：Redis数据库
2. 文档模型：MongoDB
3. 列存储数据库：Cassandra
4. 图形数据库：Neo4J, InfoGrid, Infinite Graph
5. NoSQL不足：简单查询，功能相对贫乏。

(九) 数据库系统结构

• 由外模式、模式、内模式以及外模式/模式映像、模式/内模式映像组成。

这三个概念属于数据库设计中的范式理论，旨在确保数据库结构的合理性，减少数据冗余，提高数据一致性。以下是对第一范式（1NF）、第二范式（2NF）、和第三范式（3NF）的解释：

1. 第一范式（1NF）：

   • 定义： 数据库表中的每个列都包含不可再分的原子值，确保每个字段具有原子性。
   • 要求： 任何表中的每个列都不可包含重复的组或数组，确保每个数据单元都是不可分割的原子值。
   • 示例： 如果有一个包含多个电话号码的列，应将其拆分为多个原子性的电话号码列。

2. 第二范式（2NF）：

   • 定义： 在1NF的基础上，要求表中的非主键列完全依赖于主键，消除了部分依赖。
   • 要求： 所有非主键列必须完全依赖于主键，不允许部分依赖。
   • 示例： 如果一个表的主键是（学生ID，课程ID），成绩这一非主键列应该依赖于整个主键，而不是仅依赖于学生ID或课程ID。

3. 第三范式（3NF）：

   • 定义： 在2NF的基础上，要求表中的非主键列之间不存在传递依赖，消除了传递依赖。
   • 要求： 所有非主键列之间都不能存在传递依赖关系。
   • 示例： 如果有一个表包含学生信息，其中包括学院、学院地址和学院电话，这些信息应该分为两个表，以消除地址和电话对学院的传递依赖。

这些范式的遵循有助于规范化数据库结构，减少数据冗余和提高数据库的性能。然而，有时会在设计中进行权衡，具体取决于应用的特定需求。

关系代数是一种数学和逻辑的分支，专注于处理关系型数据库中数据的操作和查询。这种代数是为了规范化和形式化数据库操作而设计的。关系代数包含一组操作，这些操作允许对关系进行查询和操作，而关系则是数据库中的表。

关系代数的一些主要操作包括：

1. 选择（Selection）： 从关系中选择满足特定条件的元组，类似于 SQL 中的 WHERE 子句。
2. 投影（Projection）： 从关系中选择特定的列，而不考虑其他列，类似于 SQL 中的 SELECT 子句。
3. 并（Union）： 合并两个关系，去除重复的元组。
4. 交（Intersection）： 找到两个关系中共有的元组。
5. 差（Difference）： 找到一个关系中存在但在另一个关系中不存在的元组。
6. 笛卡尔积（Cartesian Product）： 生成两个关系的所有可能的组合。
7. 连接（Join）： 结合两个关系的元组，基于它们的共同属性值。

这些操作可以组合使用，形成复杂的查询。关系代数为数据库查询提供了一种形式化的方式，有助于确保查询的准确性和一致性。 SQL 查询语言通常是基于关系代数的原理设计的，因此理解关系代数对于理解数据库查询和操作非常有帮助。

Kotlin 是一种静态类型编程语言，运行于 Java 虚拟机上，并且可以被编译成 JavaScript 源代码或者使用在 Native 中。它是由 JetBrains 设计开发的，这个公司也是 IntelliJ IDEA——一款非常流行的 Java IDE 的开发者。Kotlin 语言设计的初衷就是为了解决一些 Java 存在的问题，所以如果你已经学过 Java，那么学习 Kotlin 会相对容易一些。

以下是一些快速上手 Kotlin 的建议：

1. 基础知识：首先，你需要理解 Kotlin 的基础知识，包括变量、数据类型、运算符、控制流程等。由于你已经学过 Java，这些基础知识应该非常容易理解。

2. Kotlin 特性：然后，你需要学习 Kotlin 的一些特性，比如空安全、扩展函数、数据类、封闭类、协程等。

3. 实践项目：理论知识只是一部分，最重要的是要通过实践来学习。你可以尝试用 Kotlin 来做一些小项目，比如一个简单的 Web 应用，或者一个 Android 应用。

4. 阅读 Kotlin 代码：阅读别人的 Kotlin 代码也是一个很好的学习方法。你可以在 GitHub 上找到一些用 Kotlin 编写的开源项目来阅读。

以下是一些 Kotlin 与 Java 的主要区别：

1. 空安全：Kotlin 在设计时就考虑了空安全问题，可以在编译时检查出潜在的空指针异常。

2. 扩展函数：Kotlin 支持扩展函数和扩展属性，这是 Java 没有的特性。

3. 数据类：Kotlin 中的数据类是一个简化了 getter、setter 和其他一些方法的类。

4. 封闭类：Kotlin 中的封闭类可以用来表示受限的类继承结构，当一个值是封闭类的类型时，可以确保它只能是有限的几种类型之一。

5. 协程：Kotlin 支持协程，这是一种比线程更轻量级的并发设计模式。

6. 默认参数和命名参数：Kotlin 支持默认参数和命名参数，使得函数调用更加灵活。

7. 类型推断：Kotlin 有更强的类型推断，很多情况下可以不必显式地声明变量或函数的类型。

8. Lambda 表达式和高阶函数：Kotlin 对 Lambda 表达式和高阶函数的支持比 Java 更强。

以上就是学习 Kotlin 的一些建议和 Kotlin 与 Java 的主要区别。希望对你有所帮助！

Roundings to nearest even舍入规则

对于1.RR..RDD..D 浮点数（R表示有效位，或保留位，而D表示舍去位)

1. 如果DD..D < 10..0，则向下舍入 即全部舍去

2. 如果DD..D > 10..0，则向上舍入 即进一位后全部舍去

3. 如果DD..D = 10..0，则向最近偶数舍入：

   • a. 如果RR..R = XX..0 （X表示任意值，0或1)，则向下舍入。
     ​//如果最末位有效位=0，向下舍入
   • b. 如果RR..R = XX..1，则向上舍入。
     //如果最末位有效位=1，向上舍入